સંકલન int {frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x^7 + x^2 + 1}{(3x^8 + 8x^3 + 24x)^{1/3}} dx$. આદેશ $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dt = (24x^7 + 24x^2 + 24) dx$ મળે. આને સાદું રૂપ આપતા $dt = 24(x^7 + x^2 + 1) dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $(x^7 + x^2 + 1) dx = \frac{1}{24} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t^{1/3}} \cdot \frac{1}{24} dt$. $I = \frac{1}{24} \int t^{-1/3} dt = \frac{1}{24} \cdot \frac{t^{2/3}}{2/3} + C$. $I = \frac{1}{24} \cdot \frac{3}{2} t^{2/3} + C = \frac{1}{16} t^{2/3} + C$. $t = 3x^8 + 8x^3 + 24x$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{1}{16} (3x^8 + 8x^3 + 24x)^{2/3} + C$ મળે છે.

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int (\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}) \, dx = $

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module